بحث تربوي : الأنشطة العددية في السنتين الأولى و الثانية ابتدائي

بحث تربوي حول 

 الأنشطة العددية في السنتين الأولى و الثانية ابتدائي

من انجاز: 

العساسي زهرة

الإدريسي فاطمة.

الفهرس

مقدمة...................................................................................1

أسباب اختيار الموضوع وأهميته.....................................................1

الإشكالية................................................................................2

فرضيات.................................................................................2

الجانب النظري .................................................................3

الجانب العملي...................................................................3

                             

الجانب النظري

الأنشطة ما قبل العدد                                          -I

................................................... 5 ( Classer) تـصـنـيـف  -1. I 

-2. I تـرتـيـب (Sériation).. ........................ ................ ...........6

 التناظر الأحادي..................................................... ..............83.I

 العد والأعداد في المرحلة ما قبل المدرسة (التعليم  -II الأولي)........................................................... ....... ...............9

 كيف يتم اكتساب العدد عند الطفل.................... .. ..... ......... .......91.II

 اكتساب العدد عند جون بياجيه.............. .... ................ ..........91.1.II

9  العدد عند جون بياجيه........ ........... ..... ...................-2.1.II

 مظاهر بناء العدد........................... ........... ...................... 10.1.II

   العد........................... ....... ........................ .............. 11-2.II

المقاربات  المختلفة لبناء العدد عند الطفل في السنتين الأولى والثانية -III ابتدائي........................... ................. ...................... 12                                                               

12  ............................كيف يصل الطفل إلى الربط بين العدد والكمية. III

...................................................13كيف ينظم الطفل التتابع العددي.III

العد الشفوي الآلي............. ......... ................................ 13... III 

. 2- العد الحسي (المادي).         III

. 3- الرمز الحسابي (الرقم).. ...III 

الجانب العملي

تقديم المؤسسة........................................................................16

تقديم القسم............................................................................16

التطبيق داخل القسم..................................................................16

تفريغ استمارات الأساتذة............................................................17

تحليل الأسئلة المقترحة..............................................................17

 الكتاب.................................................................................17

التلميذ .................................................................................18

  تفريغ استمارة التلاميذ.............................................................21

مقارنة استمارتي الأستاذ والتلميذ...................................................25

أوجه التشابه..........................................................................25

أوجه الاختلاف........................................................................25

 تقويم تشخيصي(رصد الأخطاء)..................................25: الحصة الأولى

المعالجة .............................................................28: الحصة الثانية

التقويم...............................................................29: الحصة الثالثة 

خلاصة.................................................................................29

خاتمة..................................................................................30

الملحق ................................................................................31

المرجع.................................................................................37

مقدمة

        للرياضيات سحرها وجمالها ، فهي شاهدة على العبقرية الإبداعية للجنس البشرى ، لذا يحرص الآباء والأمهات على تعليم أطفالهم الرياضيات حتى قبل أن يتقنوا اللغة ، فكم تكون سعادة الأم وهى ترى وليدها ينطق بأسماء الأرقام : واحد ، اثنين ، ثلاثة ، … وتغدق عليه بالحنان والهدايا ، وكم تكون غيرتها وغضبها ، بل وقلة حيلتها عندما ترى ابن جارتها سبق ابنها في هذا السباق .

والسؤال المهم الآن: هل عندما يحفظ الطفل أسماء الأرقام ويسردها يكون بذلك قد أدرك مفهوم العدد ؟

 من المؤكد أن طفل ما قبل المدرسة ليس لديه مفهوم واضح عن العدد، ولا أغالى إذا قلت أن كثيراً من الكبار أيضاً ليس لديهم إدراك واضح لمفهوم العدد ، فمفهوم العدد هو مفهوم مجرد ( غير محسوس ) فمثلاً العدد " 5 " ليس هو ذلك الرقم ، ولا هو الكلمة " خمسة " ( اسم العدد ) ، فنحن نرى أربعة أقلام ، وخمسة أصابع ، … ، ولكننا لا نرى أربعة ، أو خمسة . فالطفل رغم عدم قدرته على إدراك مفهوم العدد ربما يستطيع أن يعد ثلاثين أو حتى مائة ، كذلك ينقص الطفل في هذه المرحلة مفهوم عكس العملية (عبيد الله بن عثمان ، 48 ، 1989)، (عبد القادر كراجه ، 165 ، 1997 ) [1] .

vأسباب اختيار الموضوع وأهميته

        إن محاولة تعليم الأطفال المهارات الخاصة بالرياضيات بصورة منفصلة عن المشكلات التي تمثلها في الحياة اليومية، لهو في الواقع المسئول الأول عن العديد من الاتجاهات السلبية التي يظهرها معظم الأطفال تجاه دراسة الرياضيات على امتداد المراحل التعليمية. لذا يرتكز تدريس الأنشطة العددية بالسلك الأساسي على أنشطة العد والتعداد ومجموعة من المقاربات لبناء العدد عند الطفل وربطها بواقع الطفل حيث سطر في الكتاب الأبيض أن أهم الكفايات الواجب توفرها لدى تلاميذ السنة الأولى والثانية ابتدائي هي

ü   توظيف المقارنة والترتيب والجمع مع الاحتفاظ ودونه في نطاق الأعداد الصحيحة الطبيعية من0 إلى 99

ü   توظيف المقارنة والترتيب والجمع والضرب في 2 و10 في نطاق الأعداد الصحيحة الطبيعية من0 إلى 99

v الإشكالية

            خلال الأيام التطبيقية بالمستوى الأول والثاني ابتدائي بمدرسة يوسف بن تاشفين، تم رصد مجموعة الأخطاء التي يرتكبها المتعلمون والصعوبات التي يواجهونها أثناء قيامهم بمجموعة من الأنشطة العددية والتي لاحظنا أنها شائعة ومتفشية بين جل المتعلمين وهذا ما دفعنا إلى طرح مجموعة من التساؤلات حول هذه الظاهرة وهي:

ü   إلى أي حد تساهم أنشطة الكتاب المدرسي في مساعدة المتعلمين على إكسابهم مهارات في مكون الحساب

ü   ماهي أسباب تعثر المتعلمين عند قيامهم ببعض الأنشطة العددية

ü   كيف يمكن معالجة هذه الظاهرة وماهي التدخلات اللازمة لذلك

v فرضيات

لتجاوز هذه الصعوبات والأخطاء ربما:

v  يجب تغيير أو عدم التقييد بأنشطة الكتاب المدرسي واختيار الوضعيات المناسبة لإكساب المتعلمين التقنيات الأساسية للقيام بالأنشطة العددية

v  وجود صعوبة في تقنيات الجمع والطرح.

v  طريقة تدريس هده الأخيرة من طرف المدرس.

v  عدم استعمال اللعب في تدريس الرياضيات لهذه الفئة من التلاميذ.

o     الجانب النظري

 ⇤  التعرف على الأنشطة ما قبل العددية والعد والتعداد في التعليم الأولي

 ⇤   التعرف على مختلف المقاربات لبناء العدد عند الطفل في السنتين الأولى والثانية

   ⇤ تحليل ودراسة الوضعيات والأنشطة العددية المقترحة في الكتاب المدرسي

o     الجانب العملي

تقديم المؤسسة: الاسم, تاريخها, عدد التلاميذ, عدد المرافق........

تقديم القسم: المستوى، عدد التلاميذ، الكتاب المدرسي المعتمد

جرد الأنشطة العددية التي يقوم بها المتعلمين، وأنواع الصعوبات التي يواجهونها, وذلك عن طريق القيام ب:

 ⇤  استمارات للمدرس والتلاميذ.

الجانب النظري

الأنشطة ما قبل العددي                                      -I

                                              (Classer)  تـصـنـيـف  -1. I        

             التصنيف هو القدرة على تجميع الأشياء التي لها نفس الخصائص (جانيس بيتي 1992). وتعتبر مهارة التصنيف من أولى المهارات التي يكتسبها العقل الآدمي. وفيها يتم تجميع الأشياء بناءا على اشتراكها في خصائص معينة. ويتضمن التصنيف القدرة على التمييز البصري، فالطفل في حاجة إلى أن يميز بصريا الأشكال ـ والحجوم ـ والألوان. يلي ذلك أن الطفل يحتاج إلى مقارنة الأشياء ببعضها البعض ومن خلال هذا يتعلم أن بعض الأشياء تتشابه وبعضها الآخر يختلف. وينمي العقل البشرى هذه المعلومات من خلال التفاعل الحسي والنضر إلى الأشياء المحيطة في بيئته، فالأطفال  الصغار قد يطلقون على العديد من الحيوانات ذات الفراء والتي تمشى على أربع لفظ  كلب أو قطة بصرف النظر عن كونهم كذلك فعلا، مما يوضح أن الطفل قد وضعهم جميعا في فئة واحدة بناء على تشابههم من حيت الخصائص الشكلية التي تبدوا أمامه. كما قد يطلق على كل الرجال لفظ بابا مثلا مما يدل على إدراكه لمفهوم التشابه بين أفراد هذه المجموعة.

        ولمعاونة الأطفال على تنمية هذه المهارة فإننا في حاجة إلى إمدادهم بفرص لعب متنوعة لكي يدربوا فيها أساليبهم على التعرف وإطلاق الأسماء على:

v  الأشكال.

v  الألوان.

v  الأحجام.

         والبدء بمفهوم واحد في كل مرة مثل التعرف على الأشكال فقط بأنواعها وتصنيفاتها ثم الانتقال للألوان، تم إلى الحجوم. وهكذا وبعد أن يصبح الأطفال قادرين على التصنيف في هذا المستوى، يمكنهم الانتقال إلى التصنيف بناء على الاشتراك في صفتين في آن واحد. مثل إخراج كل الدوائر الحمراء.

         إن كل هذه المواضيع يجب أن تقدم للطفل من خلال الأنشطة لا من خلال دروس تطلب فيها المعلمة من الأطفال أن يخرجوا شكلا معيننا. وإنما هذه تعتبر أنشطة يجب أن يؤديها الأطفال باختيارهم، ويكرروها للمتعة  التي يستشعرونها من خلال أدائها. وبحيث يصل الأطفال للمفاهيم الخاصة بالتصنيف كل حسب سرعته الخاصة في النمو [2].

الشكل – أ -

 -2.I            تـرتـيـب (Sériation)

        "الترتيب هو القدرة على ترتيب الأشياء بناء على الحجم ـ والملمس ـ والطعم ـ واللون ـ والصوت في نظام تصاعدي أو تنازلي"[3].

  وهذه المهارة تتضمن ترتيب الأدوات بناء على خاصية معينة ثم وضع هذه الأشياء في مجموعة:

v  من الأول إلى الأخير،

v  من الأطول إلى الأقصر،

v  من الأعلى صوتا إلى الأكثر انخفاضا.,,,..وهكذا.

         وهذه المهارة في مجال الرياضيات تعتبر أكتر تعقيدا ، فالأطفال بحاجة لكي يكتسبوا القدرة على مهارة الترتيب ويكون لديهم معرفة أكثر وخبرة أكثر وهم بحاجة إلى أن يكون لديهم القدرة على التمييز  بين الأشياء على أساس من المميزات الخاصة كالطول مثلا. والأطفال يتمكنون من هذه المهارة جزئيا من خلال  الإدراك perception  وبعض الأطفال في حاجة لكي يرتبوا الأشكال بجانب بعضها البعض في خط مستقيم لكي يحددوا هذا الترتيب. والبعض الأخر من الواضح أنه يمكنه أن يتعرف على الفروق بسرعة ترجح استخدامه للحدس intuition  إضافة إلى استخدامه الإدراك. والأطفال الصغار لا يميزون الأشياء بنفس الطريقة التي يقوم بها الأطفال الأكبر والبالغين بأداء ذلك، أي باستخدام التفكير المنطقي. فهم لم يصلوا بعد لتلك المراحل من التجريد في نموهم المعرفي. كذلك تلعب اللغة جزءا من قابلية الأطفال على تمييز الحجوم. فهم بحاجة إلى معرفة وفهم المصطلحات الخاصة بوصف هذه الظاهرة مثل طويل، وقصير، وكبير؛ وصغير، والأطول، والأقصر

         وبتكرار هذه الأنشطة، فإن الأطفال يستدمجون هذه العمليات والمعلومات داخليا باعتبار معارف رياضية منطقية.  ولكي يقوم الطفل بعملية الترتيب بناء على خاصية معينة كالطول مثلا فإن الطفل أولا يجب أن يدرك أن الأشياء الموجودة أمامه لها أطوال مختلفة، يلي ذلك إدراكه أن أحد هذه الأشياء هو الأطول، وأن الثاني أطول من الباقي، وهكذا، وأن الأخير ليس أطول من  أي من أفراد الفئة ولذا فإن الأقصر. إن أطفال الروضة لا يمكن أن يؤدوا مثل هذه المهمة بدقة. فيمكنهم أن يتعرفوا على الأطول والأقصر، ولكنهم قد يخطئون فيما يختص بالعناصر التي تقع بين هذين الطرفين. وهذه طبيعي بالنسبة إلى أطفال الروضة. وسوف تنمو مثل هذه المفاهيم بنموهم المعرفي ومن خلال الخبرات المباشرة بالخامات[4].

الشكل – ب -

    التناظر الأحادي     -3.I         

  التناظر الأحادي هو القدرة على موائمة شيئين كل منهما بالآخر لأنهما ينتميان لنفس الفئة.

والطفل لكي يكتسب هذه المهارة في حاجة إلى أن يوائم شيئا بآخر لأنهما ينتميان إلى نفس الفئة (فالفنجان الأحمر ينتمي إلى الطبق الأحمر وإذا كان هناك أربعة أطباق فلابد من وجود أربعة فناجين). والأطفال في حاجة إلى مقارنة الشيء مع نظيره لكي يقرروا ما إذا كانت تنتمي إلى بعضها البعض. إن هذه تعتبر خطوة أبعد من مجرد ترتيب الأشياء المتشابهة. فهذه الأشياء تنتمي لنفس الفئة، فالقبعة تتلاءم مع الإناء، وكل ذلك لأنهما ينتميان لبعضهما البعض.                                                                                                       

           والأطفال في حاجة لتكوين الألفة بالعديد من الأشياء، وبناء الخبرة بالموضوع لكي يكون الطفل قادرا على أداء مهام التناظر بنجاح. وبالنسبة للأطفال الصغار، فان مجرد رؤية الصور ليس كافيا لتكوين هذا المفهوم. إنهم في حاجة إلى العمل بأيديهم في هذا الموضوع. إن عد الأشياء يتضمن أيضا مفهوم التناظر الأحادي ولكنه أكثر تجريدا، وذلك لأن الأطفال لكي يقوموا بعد الأشياء فإنهم في حاجة أولا لكي يكونوا على علم بأسماء الأعداد، ثم بترتيب الأعداد ونظامها أثناء العد بالإضافة إلى تكوين ألفة بالأشياء التي تعد.                                                                   

العد والأعداد في المرحلة ما قبل المدرسة (التعليم  -II

الأولي)                                                                       

 كيف يتم اكتساب العدد عند الطفل           -1-II       

           يبدو أن الإنسان يملك حس فطري نحو العدد يسمح له بالإحساس بوجود أو غياب الكميات الصغيرة.                     

اكتساب العدد عند جون بياجيه                   -1.1. II  

           يرى جون بياجيه أن الطفل يكتسب أو يكون أو يبني العدد لما يتوصل إلى تكوين التصنيف، أي أن اكتساب العدد ناتج عن تركيب لبنيتين هما:                    

 التصنيف.                                                                                         

 السلسلة.                                                                                           

 وبما أن هاتين البنيتين هما بنيتا المنطق الملموس فلن يكتسب العدد إذن إلا نحو سن 7 أو 8سنوات.                                                                                 
ان العديد من الدراسات أظهرت أن الرضيع يتوفر قبل سن 7-  8سنوات على قدرات تخص العدد، هذه القدرات المبكرة التي تخص العدد تسمى القدرات قبعددية .         

العدد عند جون بياجيه                                          -2.1. II  

لقد رأى بياجيه أن هناك نسقان معرفيان يتشكلان بشكل متزامن وهما :               
- نسق أصلي: ناتج عن جمع منطقي للصنف فالعدد الأصلي هو تعبير عن كمية من المواضيع المحتواة داخل مجموعة هذا النظام الأصلي ، يعتمد أو يقوم على مفهوم "احتواء" الصنف.                                - نسق رتبي: ناتج عن تجميع منطقي للعلاقات بين المواضيع ، العدد الرتبي يدل على المكان الذي توجد فيه المواضيع المختلفة لما توضع وفق ترتيب معين ، فالنظام الرتبي يعتمد على مفهوم السلسلة والعلاقات غير التناظرية بين الكميات مثال 4أكبر من 3 و3 أكبر من 2 و2 أكبر من 1.                               
          يرى جون بياجيه أن التركيب الإجرائي لكلا النسقين المنطقيين يشكل بنية إجرائية جديدة تضمهما معا وتتعداهما . وتتمثل هذه البنية الجديدة في العدد المكتمل                       يرجع الفضل في المعارف والمعلومات التي نملكها في مجال العدد            واكتساب العدد إلى جون بياجيه ، حيث يرى أن الطفل يمر بمختلف مراحل التكميم: - تكميم مكثف : يبدأ إدراك خصائص منطقية من خلال علاقتي التساوي والاختلاف كما يتمكن من إحداث التناسب كلمة كلمة بين سلسلتين بغرض مقارنتهما،  لكن مازال غير قادر على الوحدة ، إذن تتم مقارناته وفق مظهر إدراكي ومنطقي لكن ليس رقمي .                                                                                               

    - تكميم موسع: يصبح الطفل هنا غير قادر على جعل الموضع يلعب دور"وحدة" حتى يتمكن من الحساب أو القياس وفق نمط رقمي يسمح له بالاحتفاظ بالتناسب كلمة كلمة بين سلسلتين.                                                               
مظاهر بناء العدد                                      - 3.1. II      

يرى جون بياجيه أن بناء العدد له مظهران هما :                                                      مظهر أصلي: يمثل المظهر الكمي لعدد ، يحدد هذا المظهر عن طريق العلاقات التالية: 
- علاقة التناظر والتعدي                                      
- علاقة عكس التناظر والتعدي                                       
يتواجد الجوهر المنطقي لبناء العدد، إذن على مستويات التصنيفات الطفل لا يعد إلا "المواضيع" المجمعة عقليا لأنها تنتمي إلى نفس السلسلة وبالتالي لها خصائص مشتركة: 
• السلسلات                      
• الاحتفاظات                           
• القدرة على إجراء تبديلات                                        
• القدرة على إجراء التناسب كلمة ، كلمة.                                                            مظهر رتبي : يعني أن الأعداد هي سلسلة كلمات بحيث يكون ترتيبها ثابت وتسمح الأعداد بتسمية سلسلة من المواضيع أو المعلمة داخل هذه السلسة " العداد هي علاقة ترتيبية اعتباطية غير قابلة للقلب ، والعداد أيضا هي علاقة متعدية ("س" قبل "ع" و"ع" قبل "م"إذن "س" قبل "م") وهي أيضا علاقة ضد تناظرية ("س" قبل "ع" وبالتالي لا يمكن أن تكون "ع" قبل "س")، حيث يكون بناء المظهر الرتبي لعدد بواسطة علاقات السلسلة

         - العد                                                              2. II

          العد هو القدرة على تسمية الأعداد في تتابع ثابت وأن يطبق ذلك على شيء واحد في كل مرة، حتى يصل إلى العدد الكلي.                                                              

           وهذه المهارة تتطلب من الأطفال أن يقوموا بأداء شيئين مختلفين: الأول أن يعطوا أسماء الأعداد بالترتيب السليم. والثاني أن يطبقوا أسماء الأعداد بالترتيب على الأشياء لكي يتوصلوا إلى عددها. ولأداء هذه المهارة وهي العد الترتيبي، فإن الأطفال في حاجة إلى

معرفة الأسماء والترتيب للأرقام.                                                                        

         والأطفال كثيرا ما يخطئون وينسون أحد الأعداد أثناء قيامهم بعملية العد. إن عد الأشياء وهي المهارة الثانية تعتبر شيئا مختلفا، بالإضافة إلى إدراكهم لمفهوم التناظر الأحادي، وهذه تعتبر أكثر صعوبة لأطفال ما قبل التمدرس من مجرد سرد الأرقام بصورة متتالية . إن عد الأشياء يرتكز على مفهوم أن كل رقم يعتبر إضافة على الرقم السابق وأن الرقم الأخير يمثل العدد الكلي للأشياء. ولأن أطفال الروضة أحيانا ما ينسون أحد الأرقام أثناء العد إلى العشرة، لذلك عدهم للأشياء عادة ما يكون غير دقيق. ومن المهم ملاحظة أنه ليس من الضروري تصحيح هذه الأخطاء لهم، ولكن من المهم أن تشجيعهم على أن يكرروا المحاولة. مع ملاحظة أن الأطفال يظهرون نجاحا أكثر في عد الأشياء المألوفة لديهم [5].                                                                                          

المقاربات المختلفة لبناء العدد عند الطفل في السنتين -III الأولى والثانية ابتدائي                                              

           والكمية   كيف يصل الطفل إلى الربط بين العدد - 1.III  

     

             العدد هو مفهوم مجرد. إنه خاصية تتقاسمها عدة عناصر: فبالنسبة للطفل الذي يملك 3 قطع من الحلوى، و3 علب ياغورت، و3 قطط، فإن الكمية 3 تمثل ما هو مشترك بين كل هذه الوضعيات.                                                
             إن التوجه الحالي، فيما يخص الأنشطة العددية، تسود فيه المقاربة الوظيفية للعدد، بحيث لا يتعلق الأمر بتلقين الطفل ما هو العدد، بل بجعله يعيش ويمارس أهمية ومنفعة العد. فمن خلال الوظائف التي يمكن أن يؤديها العدد في الحياة اليومية، يتشبع الطفل بخصائص العدد. وبهذا الخصوص، يمكن أن نقترح أنشطة من قبيل

• صنع وقراءة يوميات ورزنا مات...
• البحث عن عدد الأطفال الغائبين (في القسم).
• البحث عن عدد الأطفال الحاضرين (في القسم).
• توزيع المواد، وقطع البسكويت.
• ألعاب الورق ("الروندا" المبسطة).
• لعاب النرد، والدومينو.
• الألعاب التي تستعمل القسمة والتوزيع.
• استعمال عداد الكويرات ( المعداد ) (boulier).

                العدد هنا هو كمية أو مقدارا. إنه الخاصية المشتركة بالنسبة لكل المجموعات التي تحتوي على نفس العدد من العناصر (المجموعة المكونة من قطع الحلوى، مجموعة علب الياغورت، مجموعة القطط...) [6].

                                كيف ينظم الطفل التتابع العددي-2.III     

     

         مرحلة الحساب تعتمد على المرحلة من العد الشفوي الآلي إلى العمليات الحسابية الرقمية المجردة.            

                   
1 - العد الشفوي الآلي.                                 2. III 

                  
          تهدف هذه المرحلة إلى تعويد الطفل على الأعداد الأولى من 1 إلى 10 وترديدها حسب إيقاع معين وبالتتابع.                                                . 2- العد الحسي (المادي).                      III               
         تهدف هذه المرحلة إلى عد الأدوات والأشياء المادية تدريجياً ضمن مجموعات من 1 إلى 10، والعد الحسي الهدف منه الوصول بالطفل إلى إعطاء معنى لأسماء الأعداد وبعدها تعيين الكمية بدقة.                                                                                  
- ولتدعيم اكتساب القيمة العددية تستعمل ( اليدين، الإيقاع، اللعب ).                             
. 3- الرمز الحسابي (الرقم).                   2.III              
         بعد مرحلة العد الحسية بالرمز الكتابي (الرقم) والتي تعبر عن التعبير الكتابي للأعداد فالرقم هو تمثيل خطي رمزي للعدد، ففكرة العدد بعد أن يستوعبها الطفل عن طريق الاستعمال اليدوي الحسي للكميات والمجموعات يتم تدريجياً استبدالها بالرمز (الرقم)، وللوصول إلى عد الأرقام والتعرف عليها وفهم مدلول الكميات والعلاقات الموجودة فيما بينها أو تمثيلها الخطي [7].                                                                                                                                                                  

أهم الكفايات المتعلقة بالأعداد والحساب و المراد اكتسابها خلال السنتين الثالثة و  الرابعة أساس                                                                                         

            في السنتين الأولى والثانية من السلك الأول يتمحور برنامج الرياضيات حول الاستئناس بالأعداد ويمارس أنشطة حول الفضاء الذي يعيش فيه. ومن خلال ممارسة بعض الألعاب وأنشطة تناسب نمو الطفل تتم عملية الاستئناس بالكتابة والتنظيم والعد والقياس والتموقع في المكان والزمان.

الكفايات المشتركة بين السنتين	كفايات السنة الثانية	كفايات السنة الأولى
-تعرف الأعداد الصحيحة الطبيعية قراءة وكتابة حرفية ورقمية؛ -التمكن من عمليتي الجمع والطرح حول الأعداد الصحيحة الطبيعية؛ -ممارسة الحساب الذهني والسريع؛ -الاستئناس بعملية الضرب؛ -تعرف بعض وحدات القياس واستعمالها	-التعامل بالأعداد من 0 إلى 999: تسمية وكتابة (رقمية وحرفية) -مقارنة وترتيب أعداد بدون رموز ثم باستعمال الرموز (ترتيب تزايدي – ترتيب   تناقصي). -العد بالعشرات و بالمئات. -التمييز بين عدد الوحدات والعشرات والمئات وأرقامها في عدد معلوم. -التمكن من التقنية الاعتيادية للجمع . -التعرف على التقنية الاعتيادية لكل من الطرح والضرب واستعمالها. -التعرف على جدول ضرب: 2 و5 و10 -اختصار كتابة جمعية. -اختصار كتابة ضربية.	-  التعامل بالأعداد من 0 إلى 99 : تسمية وكتابة (رقمية وحرفية) ومقارنة وترتيبا بدون رموز ثم باستعمال الرموز؛  -  العد بالعشرات؛ -  التمييز بين عدد الوحدات والعشرات وأرقامها في عدد معلوم؛ -   تقريب مفهوم الجمع؛ -   التعرف على التقنية الاعتيادية للجمع؛ - استعمال تقنية الجمع؛ -   التعرف على تأثير الصفر (0) في الجمع؛ -   استعمال الجمع؛ -  تقريب مفهوم الفرق انطلاقا من بعض الأنشطة الجمعية أو غيرها.

تقديم المؤسسة: يوسف بن تاشفين                                                                  

شارع النور يعقوب المنصور الرباط.                                             موقع المؤسسة:

                               1968  تأسيس المؤسسة: تأسست مؤسسة يوسف بن تاشفين سنة

تقديم القسم:                                                                         

المستوى: الثاني                                                                                        

الكتاب المدرسي: فضاء الرياضيات                                                                             

التلاميذ: اللائحة                                                                                         

العدد:                                                                                                       

                                                                                                         14-  من الإناث:

                                                                                            11- من الذكور:

 التطبيق داخل القسم                                                               

       يهدف إلى جرد أنواع الأنشطة والصعوبات التي يواجهونها والأخطاء التي يرتكبونها وذلك عن طريق القيام:                                                                                   

استمارات للمدرسين والتلاميذ                                                                           

- حصة تقويمية خاصة مع تلاميذ المستوى الثاني                                                   

- حصة معالجة                                                                                            

- حصة تقويم إجمالي                                                                                      

تفريغ استمارات الأساتذة                                                          

عدد التلاميذ		الاستمارة	المستوى
الإناث	الذكور
14	11	1	الأول
10	12	2
13	14	3	الثاني
13	11	4

عدد الذكور والإناث في القسمين الأول والثاني بمدرسة يوسف بن تاشفين :1 جدول

تحليل الأسئلة المقترحة

الكتاب       

الاستمارة
4	3	2	1
نسبيا	لا	نسبيا	نعم	)هل يتفاعل الأطفال مع 1  مادة الرياضيات؟
نعم	لا	نعم	نسبيا	هل يرقى هذا الكتاب (2  إلى مستوى التلاميذ؟
فضاء الرياضيات	فضاء الرياضيات	فضاء الرياضيات	فضاء الرياضيات	ما هو اسم الكتاب  (3 المدرسي؟

يمثل نتائج مجموعة من الأسئلة حول الكتاب المدرسي:2 جدول

لا	نعم	نسبيا
25%	25%	50%	1
25%	50%	25%	2

: يمثل النسب المئوية لتفاعل الأطفال مع الكتاب المدرسي ومدى رقي الكتاب 3 جدول المدرسي مع مستوى التلاميذ

: يمثل النسب المئوية لتفاعل الأطفال مع الكتاب المدرسي ومدى رقي الكتاب1 مخطط

مع مستوى التلاميذ

يمكن أن نستنتج أن أغلبية التلاميذ يتفاعلون نسبيا مع محتويات الكتاب المدرسي

يصرح أغلبية الأساتذة أن الكتاب المدرسي (فضاء الرياضيات)يرقى إلى مستوى التلاميذ

التلميذ

الاستمارة
4	3	2	1
نسبيا	نعم	نعم	نعم		) هل يجيد التلاميذ ربط العدد بالكمية؟1
نعم	لا	نعم	نعم		) هل يتم استعمال اللعب في الرياضيات2
لا	لا	لا	لا		) هل يجد التلاميذ صعوبة في فهم السؤال؟3
نعم	نعم	نسبيا	نعم		) هل يعرف التلاميذ الوحدات والعشرات 4 والمئات؟
لا	لا	نعم	نعم		) هل هناك تواصل بينك وبين أسرة التلاميذ؟5
					نتائج مجموعة من الأسئلة:4 جدول موجهة للتلاميذ
	نسبيا			لا		نعم
	25%			0%		75%	1
	0%			25%		75%	2
	0%			100%		0%	3
	25%			0%		75%	4
	0%			50%		50%	5

يمثل النسب المئوية لنتائج الأسئلة الموجهة للتلاميذ:5 جدول

: يمثل النسبة المئوية لنتائج الأسئلة الموجهة للتلاميذ2 مخطط

                     من المبيان يتبين أن أغلبية التلاميذ يتمكنون من ربط العدد بالكمية أما اللعب في مادة الرياضيات فنجده بنسبة جيدة جدا وأما صعوبة فهم السؤال فهي ضعيفة

   ونستنتج كذلك أن هناك تواصل بين الأستاذ واسر التلاميذ                                    

الاستمارة
4	3	2	1
القليل	القليل	النصف	القليل	) هل هناك أطفال لا يعرفون التمييز بين 1 عدد الوحدات والعشرات والمئات وأرقامها في عدد معلوم؟
الأغلبية	النصف	الأغلبية	الأغلبية	عدد التلاميذ الذين وثيرة تحصيلهم )2 المعرفي في الرياضيات عادية؟
الأغلبية	الأغلبية	الأغلبية	الأغلبية	) هل يعرف التلاميذ اختصار كتابة جمعية 3    وكتابة   ضربية؟

يبين نتائج مجموعة من الأسئلة موجهة للتلاميذ :6 جدول

القليل	النصف	الأغلبية
75%	25%	0%	1
0%	25%	75%	2
0%	0%	100%	3

: النسب المئوية لمجموعة من الأسئلة موجهة لتلاميذ 7 جدول

: الوحدات والعشرات والكتابات الجمعية 3  مخطط

                    يبين المبيان أن أغلبية المتعلمين يعرفون التمييز بين الوحدات والعشرات في عدد معلوم وكدا الكتابات الجمعية الشيء الذي يدل على اختلاف الأنشطة المقدمة للتلميذ.                                                                            

تفريغ استمارة التلاميذ

عدد الإجابات بنعم	عدد الإجابات بلا
5	55	) هل تحب مادة الرياضيات؟1
21	39	هل  تجد صعوبة في تجميع )2 الأشياء التي لها نفس الخصائص؟
20	40	) هل تجد صعوبة في ترتيب 3 الأشياء في نظام تصاعدي أو تنازلي؟
17	43	هل تجد صعوبة في ترتيب( 4 الأشياء في نظام تصاعدي أو تنازلي؟
21	39	هل تجد صعوبة في ترتيب (5الأعداد تنازليا و تصاعديا؟
18	42	)هل تجد صعوبة في مقارنة 6 الأعداد باستعمال الرموز
23	37	هل تجد صعوبة في العد   (7 داخل سلسلة التتابع العددي؟
2	58	هل تجد صعوبة في معرفة (8 أيام الأسبوع؟
27	33	هل تجد صعوبة في معرفة (9الشهور الهجرية؟
20	40	)هل تجد صعوبة في معرفة 10 الشهور الميلادية؟
18	32	الكتابة هل تجد صعوبة في (11 انجاز الجمعية
18	32	هل تجد صعوبة في الربط (12 بين العدد والكمية؟
6	54	هل تجد صعوبة  في فهم (13 السؤال
21	39	هل تجد صعوبة في انجاز  (14 الحساب الذهني
19	41	هل تجد صعوبة في انجاز (15 عمليات الضرب الجمع الطرح الطرح؟

: الصعوبات التي يجدها التلاميذ في مكون الحساب8 جدول

: الصعوبات التي يجدها التلاميذ 4  مخطط

يتبين من المبيان أعلاه أن:             

60 من التلاميذ ليس لديهم صعوبة في مكون الحساب لكن نسب الدين لديهم صعوبة %

 متباينة بحيث أن أغلبيتهم لديهم صعوبة في ربط العدد بالكمية وفي التتابع العددي وكدا معرفة الشهور الهجرية                                                                             

الهندسة	القياس	الحساب
29	8	23	ما هو المكون الذي تجد فيه صعوبة؟
29	8	23	ما هو المكون الذي تجد فيه صعوبة؟

: الصعوبات التي يجدها التلاميذ

9  جدول

: الصعوبات التي يجدها التلاميذ 6 مخطط

          يتبين من المبيان أن أغلبية التلاميذ يجدون صعوبة في مكون الهندسة بالدرجة الأولى ثم الحساب في الدرجة الثانية  فالقياس في الدرجة الأخيرة.                                                                                                        

يعيد الشرح	يسرع في الشرح	لا يشرح جيدا	يشرح جيدا
23	9	3	25	رأي التلاميذ في الأستاذ

: يمثل رأي التلاميذ في الأستاذ 10 جدول

: يمثل رأي التلاميذ في الأستاذ 7 مخطط

          يتبين من المبيان أعلاه  أن

معظم التلاميذ يربطون الشرح الجيد للأستاذ بإعادة تفسير وشرح الدرس                      

20من التلاميذ يشهدون أن الأستاذ يسرع في الشرح وهذا من أهم أسباب ضعف التلاميذ % في المادة                                                                                                    

يعاقب بالضرب	متسامح	سلطوي
12	38	10	رأي التلاميذ في تعامل الأستاذ

: يمثل رأي التلاميذ في الأستاذ  11 جدول

: يمثل رأي التلاميذ في الأستاذ 8  مخطط

: يتبين من المبيان أن 

60من التلاميذ يشهدون أن الأستاذ متسامح

20منهم يشهدون أنه يعاقب بالضرب والآخرون يشهدون أنه سلطوي

مقارنة استمارتي الأستاذ والتلميذ

 أوجه التشابه

          في الاستمارة الموجهة للتلاميذ وجدنا أن %90من التلاميذ ليس لديهم صعوبة ربط العدد                     100 بالكمية بينما تصل نسبتهم في الاستمارة الموجهة للأستاذ إلى %

         بالنسبة للعمليات الرياضية (الجمع الطرح الضرب(تحسيس) فنجد نسبة الصعوبة تصل إلى% 25في لاستمارة الموجهة للتلاميذ أما نسبتها فتصل إلى%20                              

أوجه الاختلاف

          في استمارة الأستاذ تبين لنا أن الكتاب المدرسي يرقى إلى مستوى التلاميذ الشيء الذي يجب أن يقلص من نسبة الصعوبات عند التلاميذ بحيث وجدنا أن نسبة الصعوبة الموجودة في مكون الحساب تصل إلى% 40 في الاستمارة الموجهة إلى التلاميذ             

 تقويم تشخيصي(رصد الأخطاء): الحصة الأولى

دقيقة 45: المدة الزمنية

 : الأهداف

معرفة مدى قدرة التلميذ على الكتابة بالأرقام و الحروف

معرفة مدى إتقان المتعلم لمعرفة التمثيلات وكتابتها بالرموز

معرفة مدى إتقان المتعلم لتقنيات الجمع والطرح والضرب في عدد يتكون من رقم واحد

تدبير نشاط التعلم

طريقة العمل

تقويم تشخيصي  : النشاط الأول لاحظ التمثيلات ثم اكتبها بالأرقام (1 : 2) اكتب بالحروف العدد  3)اكتب بالأرقام العدد سبع مئات و ثلاثة وستون وحدة رصد الأخطاء  : النشاط الثاني  : الوضعية طلبت منك أمك أن تذهب عند البقال لتشتري علبتين من السكر و علبة شاي وأعطتك ورقة نقدية من فئة 50درهما ثمن علبة السكر الواحدة هو 6دراهم ثمن علبة الشاي الواحدة هو 5دراهم - حدد ثمن علبتي السكر - حدد المبلغ الذي ستصرفه عند البقال - احسب المبلغ الذي سيرده لك البقال

العمل في مجموعات كل مجموعة تتكون من 6تلاميذ

: تحليل نتائج النشاط الأول

         من خلال هذا النشاط تبين لنا أن معظم التلاميذ لا يجدون صعوبة في تمثيل الأعداد وكتابتها بالحروف والأرقام إلا القليل والذين نسبتهم لا تتعدى %6

         من خلال الصورة يتبين أن الطفلة تخلط بين رقم الوحدات ورقم العشرات وكذا رقم المئات. حيث أن الرقم الذي يجب أن يكتب 763

: تحليل نتائج النشاط الثاني 

        عندما أدرجنا هذا النشاط كنا نتوقع أن يجيب التلاميذ عن التعليمة الأولى باستعمال تقنية الضرب ولكن الإجابة كانت باستعمال تقنية الجمع كما توضح الصورة أسفله

: كما كانت هناك بعض الصعوبات عند التلاميذ تتعلق بتقنية الطرح 

- صعوبة في الوضع العمودي للعملية

- صعوبة في رد الاحتفاظ

المعالجة : الحصة الثانية

دقيقة30 : المدة الزمنية 

: الأهداف

- تمكن التلميذ من تقنية الجمع الطرح وكذا تقنية الضرب(الضرب في عدد يتكون من رقم واحد)

- معرفة التلميذ للوضع العمودي الصحيح للعمليات

اقترحنا في هذه الحصة مجموعة من التمارين ووضعية لعلاج التعثرات عند معظم التلاميذ

تدبير نشاط التعلم	طريقة العمل
: النشاط الأول  ضع واحسب      (190+241)-(108+53)-      (292+41+18)    (2*243)-(126*5)-(12*4) وضعية: النشاط الثاني  لأحمد كراسة بها 98ورقة استعمل منها42ورقة ساعد أحمد في حساب عدد الأوراق التي لم استعمالها	العمل في مجموعات كل مجموعة تتكون تلاميذ 6 من

: تحليل نتائج النشاط  

خلال تصحيح نتائج هذا النشاط تبين لنا أن معظم التلاميذ

* يتقنون تقنية الجمع

*يتمكنون من تقنية الطرح مع وجود بعض الصعوبات تظهر في الاحتفاظ حيث تدخلنا لمعالجة معظم هذه الصعوبات

 *أغلبية الصعوبات تظهر في تقنية الضرب حيث أن أغلبية التلاميذ لايجيدون ضرب عدد يتكون من رقم واحد في عدد يتكون من رقمين

 تدخلنا لمعالجة هذه الصعوبات بشرح التقنية وإعطاء جملة من الأمثلة

التقويم: الحصة الثالثة 

 دقيقة45: المدة الزمنية 

 : الأهداف

*التحقق من مدى تمكن التلاميذ من تقنية الجمع

*التحقق من مدى تمكن التلاميذ من تقنية الطرح والضرب

*التحقق من مدى قدرة التلاميذ على حل مسألة يتضمن حلها استعمال التقنيات المبرمجة في الكفاية الأساس

تدبير النشاط	طريقة العمل
: الوضعية تملك أختك ثلاثة قنينات من العقيق بكل واحدة 35عقيقة تريد أختك صنع قلادتين بالأولى 27حبة من العقيق و بالثانية 39حبة ساعد أختك في حساب عدد العقيق الذي سيبقى عندها	العمل في مجموعات كل مجموعة تتكون من   6تلاميذ

تحليل نتائج النشاط

خلال تصحيحنا لنتائج هذا النشاط تبين لنا ما يلي:

- أصبح معظم التلاميذ يجيدون عملية الطرح والجمع

- أغلبية التلاميذ لا يجدون تقنية الضرب

 : خلاصة

         خلال الحصة التقويمية كان هناك تجاوب من طرف التلاميذ وهذا راجع إلى اشتغالنا معهم خلال الفترات التدريبية ورغم ذلك رصدنا مجموعة من الصعوبات المرتبطة بالأعداد والحساب                                                                                                     

        لكن بعد حصة المعالجة و تمكنهم من بعض تقنيات الطرح والضرب كان هناك حماس كبير خلال حصة التقويم ومشاركة الجميع وانخراطهم في اكتشاف الأخطاء وتصحيحها على السبورة و مناقشة نتائج العمليات والطريقة المتبعة                             

     خاتمة  

خلال بداية النشاط العملي لاحظنا وجود مجموعة من الصعوبات والغريب في الأمر أن هذه الصعوبات لا تقتصر فقط عند المتعثرين بل حتى عند المتميزين ونخص بالذكر صعوبة في الوضع العمودي للعمليات وفي رد الاحتفاظ أما خلال حصة المعالجة تبين لنا أن معظم التلاميذ تمكنوا من تقنية الجمع إلا أن هناك صعوبات في تقنية الضرب مما جعلنا نتدخل لحل هذه الصعوبات خلال حصة التقويم من خلال مجموعة من التمارين.                                                  

   وعلى هذا فإن الرياضيات ليست في الواقع  غريبة، وإنما هي لغة تلخص مشاكل  واقعية وتتيح لنا التعامل معها وحلها. ومن ثم فإن دراسة الرياضيات دون الربط بينها وبين المشكلات التي تمثلها في الحياة الواقعية، يعتبر فصلا لها عن السياق الطبيعي الذي نشأت أساسا منه وله                                                                                               

مركز تكوين المعلمات و المعلمين

-الرباط-

2010 /2011

نشكركم على حسن تعاونكم من خلال ملء هذه الاستمارة المعدة لجمع معلومات لإغناء المشروع الشخصي.

 : اسم المؤسسة

سنة التأسيس: 1968   

عنوان المؤسسة  : شارع النور يعقوب المنصور الرباط.

المستوى الدراسي:...........................................................................................

 ................................................................................................…: مهنة الأب

…………………………… …………………………………… : مهنة الأم 

………………………………………………………: الحالة العائلية للأبوين 

………… …………………………… ……………………… : عدد الإخوة 

....................................................................................... : ترتيبك داخل الأسرة 

........................................................................................ :  عدد سنوات التكرار

1) 

لماذا؟..............................................................................................................

 ما هو المكون الذي تجد فيه صعوبة؟ (2

              الحساب                                               القياس                                     الهندسة

مانوع الصعوبة التي تجدها (3

 ص               

[2] :( كتاب الأنشطة في رياض الأطفال صفحة 73 تأليف دكتورة عزة خليل عبد الفتاح الطبعة الأولى1997). (جانيس بيتى،١٩٩٢)،(هيلين روبيسون وآخر ١٩٨٢)،(ديفد فونتانا ١٩٨٦)،(دارلين هاميلتون وآخرين ،١٩٩٠)

[3]: (جانيس بيتي ١٩٩٢).

: (كتاب الأنشطة في رياض الأطفال صفحة 75 تأليف دكتورة عزة خليل عبد الفتاح [4] الطبعة الأولى1997

(كتاب الأنشطة في رياض الأطفال صفحة6 7 تأليف دكتورة عزة خليل عبد الفتاح :[5] الطبعة الأولى 1997) 

http://www.hissab.com [6]: موقع الكتروني 

  http://www.gulfup.com [7]: موقع الكتروني